1. Вычислите: 3/5 + 4/7 - 5/21. Ответ запишите в виде дроби.

Решение:

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 7 и 21 — это 105.

1. Приводим первую дробь к знаменателю 105: 3/5 = (3 * 21) / (5 * 21) = 63/105
2. Приводим вторую дробь к знаменателю 105: 4/7 = (4 * 15) / (7 * 15) = 60/105
3. Третью дробь оставляем без изменений, так как 21 * 5 = 105: 5/21
4. Теперь выполняем вычисления: 63/105 + 60/105 - 5/21
5. Сначала сложим первые две дроби: (63 + 60) / 105 = 123/105
6. Теперь вычтем третью дробь (предварительно приведя ее к знаменателю 105): 123/105 - (5 * 5) / (21 * 5) = 123/105 - 25/105
7. Выполняем вычитание: (123 - 25) / 105 = 98/105
8. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: 98 / 7 = 14, 105 / 7 = 15

Ответ: 14/15