13. Вычислите: 7/9 + 5/8 * 9/32.

Решение:

Сначала выполняем умножение, затем сложение.

1. Умножаем дроби: 5/8 * 9/32 = (5 * 9) / (8 * 32) = 45 / 256
2. Теперь прибавляем к первой дроби результат умножения: 7/9 + 45/256
3. Найдем общий знаменатель для 9 и 256. Так как 9 = 3^2 и 256 = 2^8, они взаимно простые. Общий знаменатель будет 9 * 256 = 2304.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: 7/9 = (7 * 256) / (9 * 256) = 1792 / 2304 45/256 = (45 * 9) / (256 * 9) = 405 / 2304
5. Выполняем сложение: 1792 / 2304 + 405 / 2304 = (1792 + 405) / 2304 = 2197 / 2304
6. Проверяем, можно ли сократить дробь. 2197 = 13^3. 2304 = 2^8 * 3^2. Дробь несократима.

Ответ: 2197/2304