5. Вычислите: 2/3 - 5/18 * 15/27.

Решение:

Сначала выполняем умножение дробей, затем вычитание.

1. Умножаем дроби: 5/18 * 15/27 Можно сократить 15 и 27 на 3: 15/3 = 5, 27/3 = 9. 5/18 * 5/9 = (5 * 5) / (18 * 9) = 25 / 162
2. Теперь вычитаем из первой дроби результат умножения: 2/3 - 25/162
3. Найдем общий знаменатель. 162 делится на 3 (162 / 3 = 54). Значит, общий знаменатель равен 162.
4. Приведем первую дробь к знаменателю 162: 2/3 = (2 * 54) / (3 * 54) = 108 / 162
5. Выполняем вычитание: 108 / 162 - 25 / 162 = (108 - 25) / 162 = 83 / 162
6. Проверяем, можно ли сократить дробь. 83 — простое число. 162 делится на 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81. Дробь несократима.

Ответ: 83/162