1. Вычислите \((\frac{1}{6} + \frac{5}{18}) - (\frac{1}{18} + \frac{1}{24})\)

Решение:

• Сначала выполним сложение в первой скобке. Наименьший общий знаменатель для 6 и 18 равен 18.
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18}\)
• \(\frac{3}{18} + \frac{5}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}\)
• Теперь выполним сложение во второй скобке. Наименьший общий знаменатель для 18 и 24 равен 72.
• \(\frac{1}{18} = \frac{1 \times 4}{18 \times 4} = \frac{4}{72}\)
• \(\frac{1}{24} = \frac{1 \times 3}{24 \times 3} = \frac{3}{72}\)
• \(\frac{4}{72} + \frac{3}{72} = \frac{7}{72}\)
• Теперь вычтем результат второй скобки из результата первой: \(\frac{4}{9} - \frac{7}{72}\)
• Приведем \(\frac{4}{9}\) к знаменателю 72: \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{32}{72}\)
• \(\frac{32}{72} - \frac{7}{72} = \frac{32 - 7}{72} = \frac{25}{72}\)

Ответ: \(\frac{25}{72}\)