1. Вычислите \(\frac{9}{16} + (0,25 - \frac{5}{24})\)

Решение:

• Переведем десятичную дробь 0,25 в обыкновенную: \(0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\)
• Найдем разность дробей в скобках. Наименьший общий знаменатель для 4 и 24 равен 24.
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24}\)
• \(\frac{6}{24} - \frac{5}{24} = \frac{1}{24}\)
• Теперь прибавим эту разность к \(\frac{9}{16}\): \(\frac{9}{16} + \frac{1}{24}\)
• Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 равен 48.
• \(\frac{9}{16} = \frac{9 \times 3}{16 \times 3} = \frac{27}{48}\)
• \(\frac{1}{24} = \frac{1 \times 2}{24 \times 2} = \frac{2}{48}\)
• \(\frac{27}{48} + \frac{2}{48} = \frac{29}{48}\)

Ответ: \(\frac{29}{48}\)