1. Высота равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике высота \( h \) и сторона \( a \) связаны формулой: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Подставим значение высоты: \( 12\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Чтобы найти сторону \( a \), умножим обе части уравнения на 2 и разделим на \( \sqrt{3} \):

\( a = \frac{12\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 12 \cdot 2 = 24 \).

Ответ: 24.