17. В треугольнике АВС известно, что AB=20, BC=7, sin∠ABC=. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab ​​\sin C \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( C \) — угол между ними.

В нашем случае стороны AB и BC, а угол между ними — \( \angle ABC \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \).

Подставим известные значения:

\( S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} \).

\( S = 10 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} \).

\( S = 70 \cdot \frac{2}{5} = \frac{140}{5} = 28 \).

Ответ: 28.