14. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB=4, ВС=36. Найдите АС.

Решение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

\( \text{tg}B = \frac{AC}{BC} \).

Подставим известные значения:

\( 4 = \frac{AC}{36} \).

Найдем АС, умножив обе части уравнения на 36:

\( AC = 4 \cdot 36 = 144 \).

Ответ: 144.