1. \(x^3+3x^2=16x+48\)

Перенесём всё в левую часть и сгруппируем:

\(x^3+3x^2-16x-48=0\)

\(x^2(x+3)-16(x+3)=0\)

\((x+3)(x^2-16)=0\), то есть \((x+3)(x-4)(x+4)=0\).

Ответ: \(x=-4,\,-3,\,4\).