5. \(x^3+3x^2=4x+12\)

Перенесём всё в левую часть и сгруппируем:

\(x^3+3x^2-4x-12=0\)

\(x^2(x+3)-4(x+3)=0\)

\((x+3)(x^2-4)=0\), то есть \((x+3)(x-2)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=-3,\,-2,\,2\).