6. \(x^3+2x^2=9x+18\)

Перенесём всё в левую часть и сгруппируем:

\(x^3+2x^2-9x-18=0\)

\(x^2(x+2)-9(x+2)=0\)

\((x+2)(x^2-9)=0\), то есть \((x+2)(x-3)(x+3)=0\).

Ответ: \(x=-3,\,-2,\,3\).