1) y=x+3, y=-2x-1. Ответ: имеет одно решение.

Привет! Давай разберем эту задачку по графическому решению систем уравнений.

1. Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = x + 3 \\ y = -2x - 1 \end{cases} \]

2. Графики:

Первое уравнение, y = x + 3, это прямая. Чтобы ее построить, возьмем две точки:

• Если x = 0, то y = 0 + 3 = 3. Точка (0; 3).
• Если y = 0, то 0 = x + 3, значит x = -3. Точка (-3; 0).

Второе уравнение, y = -2x - 1, тоже прямая.

• Если x = 0, то y = -2(0) - 1 = -1. Точка (0; -1).
• Если y = 0, то 0 = -2x - 1, значит 2x = -1, x = -0.5. Точка (-0.5; 0).

3. Точка пересечения:

Когда мы построим эти две прямые на графике, они пересекутся в одной точке. Это и есть решение системы.

4. Ответ:

Как ты правильно заметил(а), система имеет одно решение, потому что графики прямых пересекаются в одной точке.