9) |y|=3, |x|=2

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

1. Система уравнений:

• \[ \begin{cases} |y| = 3 \\ |x| = 2 \end{cases} \]

2. Графики:

Первое уравнение, |y| = 3, означает, что y может быть равен 3 или -3. Это две горизонтальные прямые:

• y = 3
• y = -3

Второе уравнение, |x| = 2, означает, что x может быть равен 2 или -2. Это две вертикальные прямые:

• x = 2
• x = -2

3. Точки пересечения:

Мы получили четыре пересекающиеся прямые. Чтобы найти решения, нужно найти точки, где пересекаются эти прямые:

• Пересечение x = 2 и y = 3 дает точку (2; 3).
• Пересечение x = 2 и y = -3 дает точку (2; -3).
• Пересечение x = -2 и y = 3 дает точку (-2; 3).
• Пересечение x = -2 и y = -3 дает точку (-2; -3).

4. Ответ:

Система имеет четыре решения, которые соответствуют точкам (2; 3), (2; -3), (-2; 3) и (-2; -3).