3) y=-x, -y=x

Привет! Давай разберемся с этой системой.

1. Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = -x \\ -y = x \end{cases} \]

2. Преобразуем второе уравнение:

Второе уравнение -y = x можно легко привести к виду y = -x, умножив обе части на -1. Получаем:

• \[ y = -x \]

3. Анализ:

Теперь наша система выглядит так:

• \[ \begin{cases} y = -x \\ y = -x \end{cases} \]

Мы видим, что оба уравнения абсолютно одинаковые! Это значит, что их графики — это одна и та же прямая.

4. Ответ:

Когда графики совпадают, они имеют бесконечное количество общих точек. Значит, эта система уравнений имеет бесконечное множество решений.