4) y=x, y=3

Привет! Разберем эту систему уравнений.

1. Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = x \\ y = 3 \end{cases} \]

2. Графики:

Первое уравнение, y = x, это прямая, которая проходит через начало координат под углом 45 градусов.

• Если x = 0, то y = 0. Точка (0; 0).
• Если x = 2, то y = 2. Точка (2; 2).

Второе уравнение, y = 3, это горизонтальная прямая, которая проходит через точку (0; 3) на оси Y.

3. Точка пересечения:

Чтобы найти решение системы, нам нужно найти точку, где эти два графика пересекаются. Для этого мы приравниваем правые части уравнений:

• \[ x = 3 \]

Теперь подставляем найденное значение x в любое из уравнений. Возьмем первое:

• \[ y = x = 3 \]

Таким образом, точка пересечения — (3; 3).

4. Ответ:

Система имеет одно решение, которое соответствует точке пересечения графиков, то есть (3; 3).