1. Задача про углы: Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из внутренних накрест лежащих углов равен \(65^\circ\). Найдите остальные семь углов.

При пересечении параллельных прямых секущей вертикальные и соответствующие углы равны, а смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

Углы, равные данному: \(65^\circ\). Таких углов четыре. Смежные с ними углы равны:

\[180^\circ-65^\circ=115^\circ.\]

Остальные четыре угла равны \(115^\circ\).

Ответ: четыре угла по \(65^\circ\) и четыре угла по \(115^\circ\); из семи остальных — три по \(65^\circ\) и четыре по \(115^\circ\).