5. Сократить дробь: $\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократить дробь: $\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель:

\[x^2-5x+6=(x-2)(x-3),\quad x^2-4=(x-2)(x+2).\]

При $x\ne2$ и $x\ne-2$:

\[\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-3}{x+2}.\]

Ответ: $\frac{x-3}{x+2}$, $x\ne\pm2$.

5. Сократить дробь: \(\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}\)