10.10. Чему равно значение выражения: 1) 5^3,4 · 5^(−1,8) · 5^(−2,6); 2) (7^(−0,7))⁸ : 7^(−7,6); 3) (3/97)^(4 2/3); 4) (1/16)^(−0,25); 5) (2 6/7)^2,5 · 1,4^2,5; 6) 81^(1/3) / 3^(1/3).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(5^{3.4-1.8-2.6}=5^{-1}=\frac15\).
\(7^{-0.7\cdot8}:7^{-7.6}=7^{-5.6-(-7.6)}=7^2=49\).
\(4\frac23=\frac{14}{3}\), поэтому \(\left(\frac3{97}\right)^{\frac{14}{3}}\).
\(\left(\frac1{16}\right)^{-0.25}=16^{0.25}=2\).
\(2\frac67=\frac{20}{7}\), а \(1.4=\frac75\). Произведение оснований равно \(4\), поэтому \(4^{2.5}=32\).
\(\frac{81^{\frac13}}{3^{\frac13}}=\left(\frac{81}{3}\right)^{\frac13}=27^{\frac13}=3\).

Ответ: 1) \(\frac15\); 2) 49; 3) \(\left(\frac3{97}\right)^{\frac{14}{3}}\); 4) 2; 5) 32; 6) 3.