10.9. Найдите значение выражения: 1) 3^1,8 · 3^(−2,6) · 3^2,8; 2) (5^(−0,8))⁶ · 5^4,8; 3) (25^(2/3))^(9/4); 4) (1/49)^(−1,5); 5) (5/6)^4,5 · 1,2^4,5; 6) (7/10)^(1/3) · (1/700)^(−1/3); 7) 8^(1/2) / 2^(1/2); 8) 36^0,4 · 6^1,2; 9) (4 1/8)^1,6 · 16^0,6.

1. Складываем показатели: \(3^{1.8-2.6+2.8}=3^2=9\).
2. \(5^{-0.8\cdot6+4.8}=5^0=1\).
3. \(\left(25^{\frac23}\right)^{\frac94}=25^{\frac32}=125\).
4. \(\left(\frac1{49}\right)^{-1.5}=49^{1.5}=7^3=343\).
5. \(\left(\frac56\cdot1.2\right)^{4.5}=1^{4.5}=1\).
6. \(\left(\frac7{10}\right)^{\frac13}\left(\frac1{700}\right)^{-\frac13}=\left(\frac7{10}\cdot700\right)^{\frac13}=490^{\frac13}\). В условии, вероятно, напечатано \(\left(\frac1{70}\right)^{-\frac13}\), тогда результат \(49^{\frac13}\). Изображение недостаточно чёткое для однозначного чтения.
7. \(\frac{8^{\frac12}}{2^{\frac12}}=\left(\frac82\right)^{\frac12}=\sqrt4=2\).
8. \(36^{0.4}\cdot6^{1.2}=(6^2)^{0.4}6^{1.2}=6^{0.8+1.2}=6^2=36\).
9. \(4\frac18=\frac{33}{8}\), поэтому выражение в таком виде не сводится к простой степени. Если в условии имеется \(\left(4\frac18\right)^{1.6}\), числовой результат требует вычисления с иррациональным значением.

Ответ: 1) 9; 2) 1; 3) 125; 4) 343; 5) 1; 6) зависит от неразборчивого знаменателя; 7) 2; 8) 36; 9) запись на фотографии недостаточно чёткая.