10.8. Найдите область определения функции: 1) y = x^(2/3); 2) y = (x+1)^(7/12); 3) y = (x²−x−30)^(4/15).

1. Знаменатель показателя \(3\) нечётный, поэтому \(D(y)=\mathbb R\).
2. Знаменатель \(12\) чётный, поэтому \(x+1\ge0\), то есть \(x\ge-1\). Следовательно, \(D(y)=[-1;+\infty)\).
3. Знаменатель \(15\) нечётный, поэтому выражение определено при всех действительных \(x\): \(D(y)=\mathbb R\).

Ответ: 1) \(\mathbb R\); 2) \([−1;+\infty)\); 3) \(\mathbb R\).