10. ((2^(1/3) · 2^(1/4))^10) / ¹²√2

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{1/3}\cdot2^{1/4}=2^{7/12}\).
2. Возводим степень в степень и делим на \(2^{1/12}\): \(\frac{(2^{7/12})^{10}}{2^{1/12}}=2^{70/12-1/12}=2^{69/12}=2^{23/4}\).

Ответ: \(2^{23/4}\) (или \(16\sqrt[4]{8}\)).