9. ⁹√(√m) / √(16 · ⁹√m) при m > 0

1. Запишем радикалы как степени: \(\sqrt[9]{\sqrt m}=m^{1/18}\), а \(\sqrt{16\sqrt[9]{m}}=4m^{1/18}\).
2. Так как \(m>0\), сокращаем общий множитель: \(\frac{m^{1/18}}{4m^{1/18}}=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).