10. 2x² + 5x - 3 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).

\( a = 2, b = 5, c = -3 \)

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \]

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

\[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

Ответ: \( x = 0.5 \) или \( x = -3 \).