12. 3x² - 2x + 4 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).

\( a = 3, b = -2, c = 4 \)

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 4 - 48 = -44 \]

Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.