10) 5(x-2)²-45=0;

Решение:

Это квадратное уравнение, которое можно решить раскрытием скобок или методом переноса.

1. Перенесём константу в правую часть: \( 5(x-2)^2 = 45 \)
2. Разделим обе части на 5: \( (x-2)^2 = \frac{45}{5} \) → \( (x-2)^2 = 9 \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x-2 = \pm \sqrt{9} \) → \( x-2 = \pm 3 \)
4. Рассмотрим два случая:
• \( x - 2 = 3 \) → \( x = 3 + 2 \) → \( x = 5 \)
• \( x - 2 = -3 \) → \( x = -3 + 2 \) → \( x = -1 \)

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -1.