5) 4(x-1)²-16=0;

Решение:

Это квадратное уравнение, которое можно решить раскрытием скобок или методом переноса.

1. Перенесём константу в правую часть: \( 4(x-1)^2 = 16 \)
2. Разделим обе части на 4: \( (x-1)^2 = 4 \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x-1 = \pm \sqrt{4} \) → \( x-1 = \pm 2 \)
4. Рассмотрим два случая:
• \( x - 1 = 2 \) → \( x = 2 + 1 \) → \( x = 3 \)
• \( x - 1 = -2 \) → \( x = -2 + 1 \) → \( x = -1 \)

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -1.