15) 3(x+1)²-27=0.

Решение:

Это квадратное уравнение, которое можно решить раскрытием скобок или методом переноса.

1. Перенесём константу в правую часть: \( 3(x+1)^2 = 27 \)
2. Разделим обе части на 3: \( (x+1)^2 = \frac{27}{3} \) → \( (x+1)^2 = 9 \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x+1 = \pm \sqrt{9} \) → \( x+1 = \pm 3 \)
4. Рассмотрим два случая:
• \( x + 1 = 3 \) → \( x = 3 - 1 \) → \( x = 2 \)
• \( x + 1 = -3 \) → \( x = -3 - 1 \) → \( x = -4 \)

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -4.