10. \((a^{1/4}+a^{-1/4})^2\) (\(a>0\))

Раскроем квадрат суммы: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\).

\((a^{1/4}+a^{-1/4})^2=a^{1/2}+2a^0+a^{-1/2}=\sqrt a+2+\dfrac{1}{\sqrt a}\).

Ответ: \(\sqrt a+2+\dfrac{1}{\sqrt a}\).