9. $\dfrac{(x^{2/3}\cdot y^{1/3})^3}{x\cdot y^{1/2}}$ ($x>0, y>0$)

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. $\dfrac{(x^{2/3}\cdot y^{1/3})^3}{x\cdot y^{1/2}}$ ($x>0, y>0$)$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала возведём произведение в третью степень, затем сократим степени с одинаковыми основаниями.

$\dfrac{(x^{2/3}\cdot y^{1/3})^3}{x\cdot y^{1/2}}=\dfrac{x^2y}{xy^{1/2}}=xy^{1/2}$.

Ответ: $x\sqrt y$.

9. \(\dfrac{(x^{2/3}\cdot y^{1/3})^3}{x\cdot y^{1/2}}\) (\(x>0, y>0\))