Выполните действия. Упростите выражение. 1. \((2^{1/3}\cdot4^{2/3})^{3/2}\)

Используем свойство степеней: сначала перемножим степени с одинаковым показателем.

\(2^{1/3}\cdot4^{2/3}=2^{1/3}\cdot(2^2)^{2/3}=2^{1/3+4/3}=2^{5/3}\).

Тогда \((2^{5/3})^{3/2}=2^{5/2}=4\sqrt{2}\).

Ответ: \(4\sqrt{2}\).