10) (a^{2}b^{-3})^{-3} \(\cdot\) (a^{-4}b^{-9})^{6};

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим множители в указанные степени: \( (a^{2}b^{-3})^{-3} = (a^{2})^{-3} \cdot (b^{-3})^{-3} = a^{-6}b^{9} \); \( (a^{-4}b^{-9})^{6} = (a^{-4})^{6} \cdot (b^{-9})^{6} = a^{-24}b^{-54} \).
2. Шаг 2: Умножаем полученные выражения: \( a^{-6}b^{9} \cdot a^{-24}b^{-54} = a^{-6+(-24)}b^{9+(-54)} = a^{-30}b^{-45} \).

Ответ: a^{-30}b^{-45}