5) a^{-4} : a^{-12};

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.
2. Шаг 2: Применяем правило: \( a^{m} : a^{n} = a^{m-n} \).
3. Шаг 3: Выполняем вычитание показателей: \( -4 - (-12) = -4 + 12 = 8 \).

Ответ: a^{8}