12) $\left$$\frac{a^{7}}{b^{-3}}\right$^{-4} $\cdot$ $\left$$\frac{a^{-3}}{b^{9}}\right$^{-12};

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $\left$$\frac{a^{7}}{b^{-3}}\right$^{-4} $\cdot$ $\left$$\frac{a^{-3}}{b^{9}}\right$^{-12};$ Фото задания

Accepted Answer

Шаг 1: Возводим первую дробь в степень -4: $ \left(\frac{a^{7}}{b^{-3}}\right)^{-4} = \frac{(a^{7})^{-4}}{(b^{-3})^{-4}} = \frac{a^{-28}}{b^{12}} $.
Шаг 2: Возводим вторую дробь в степень -12: $ \left(\frac{a^{-3}}{b^{9}}\right)^{-12} = \frac{(a^{-3})^{-12}}{(b^{9})^{-12}} = \frac{a^{36}}{b^{-108}} $.
Шаг 3: Умножаем полученные дроби: $ \frac{a^{-28}}{b^{12}} \cdot \frac{a^{36}}{b^{-108}} = \frac{a^{-28} \cdot a^{36}}{b^{12} \cdot b^{-108}} = \frac{a^{-28+36}}{b^{12+(-108)}} = \frac{a^{8}}{b^{-96}} $.
Шаг 4: Переносим переменную из знаменателя в числитель, меняя знак показателя степени: $ a^{8}b^{96} $.

Ответ: a^{8}b^{96}

12) \(\left\)\(\frac{a^{7}}{b^{-3}}\right\)^{-4} \(\cdot\) \(\left\)\(\frac{a^{-3}}{b^{9}}\right\)^{-12};