11) $\left$$\frac{a^{12}b^{-4}}{c^{5}d^{-13}}\right$^{-2};

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $\left$$\frac{a^{12}b^{-4}}{c^{5}d^{-13}}\right$^{-2};$ Фото задания

Accepted Answer

Шаг 1: Возводим числитель и знаменатель дроби в степень -2: $ (a^{12}b^{-4})^{-2} = a^{12 \cdot (-2)}b^{-4 \cdot (-2)} = a^{-24}b^{8} $; $ (c^{5}d^{-13})^{-2} = c^{5 \cdot (-2)}d^{-13 \cdot (-2)} = c^{-10}d^{26} $.
Шаг 2: Записываем полученную дробь: $ \frac{a^{-24}b^{8}}{c^{-10}d^{26}} $.
Шаг 3: Используем правило $ \frac{x^{-m}}{y^{-n}} = \frac{y^{n}}{x^{m}} $ и $ \frac{x^{m}}{y^{n}} = x^{m}y^{-n} $: $ a^{-24} \cdot b^{8} \cdot c^{10} \cdot d^{-26} = \frac{b^{8}c^{10}}{a^{24}d^{26}} $.

Ответ: $\frac{b^{8}c^{10}}{a^{24}d^{26}}$

11) \(\left\)\(\frac{a^{12}b^{-4}}{c^{5}d^{-13}}\right\)^{-2};