10) ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в O; OH перпендикулярна AD. Угол между AC и CD при C равен 50°. Найдите α — угол между OD и OH, и β — угол между AC и AD.

Угол C равен 90°. Поэтому угол между AC и BC равен 90° − 50° = 40°. Так как BC параллельна AD, соответствующий угол между AC и AD равен 40°, то есть β = 40°.

Диагональ BD образует с горизонталью такой же острый угол, как AC, — 40°. Поскольку OH перпендикулярна AD, угол α между BD и OH равен 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.