6) ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол между BC и AC при C равен 25°. Найдите α — левый угол между диагоналями, и β — угол между BD и AD при D.

Так как AD параллельна BC, угол между AC и AD равен 25°. Диагональ BD образует с AD такой же по величине острый угол, как AC: в прямоугольнике диагонали имеют равные по модулю наклоны к горизонтальным сторонам. Поэтому β = 25°.

Угол между диагоналями слева складывается из двух углов по 25° с горизонталью и является дополнительным к углу 50°: α = 180° − 25° − 25° = 130°.

Ответ: α = 130°, β = 25°.