5) ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол между AB и BD при B равен 70°. Найдите α — угол между AC и CD при C, и β — угол между BD и CD при D.

Угол B прямоугольника равен 90°. Поэтому угол между BD и BC равен 90° − 70° = 20°. Поскольку BC параллельна AD, угол β между BD и CD при D равен 90° − 20° = 70°.

В прямоугольнике диагонали образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы: угол между AC и BC также равен 20°. Тогда α = 90° − 20° = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.