7) ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в O; левый угол между ними равен 30°. Найдите α — угол между AB и AC при A, и β — угол между BD и CD при D.

Диагонали прямоугольника симметрично наклонены к горизонтальным сторонам. Поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу наклона каждой диагонали к горизонтали: угол наклона равен 30° ÷ 2 = 15°.

Тогда угол α между AC и вертикальной стороной AB равен 90° − 15° = 75°. Угол β между BD и вертикальной стороной CD также равен 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.