11) ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в O. Точка K — середина CD, а OK параллельна AD. Угол между AB и BD при B равен 52°. Найдите α — угол между AC и OK, и β — угол между OK и OD.

AB перпендикулярна AD, поэтому угол между BD и горизонтальной стороной AD равен 90° − 52° = 38°. Поскольку OK параллельна AD, соответствующий угол между OK и OD равен β = 38°.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Значит, угол между AC и OK также равен 38°: α = 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.