10) ABCD — ромб, BD — диагональ, BH ⟂ AD, H лежит на AD, ∠HBD = 25°. Найдите α = ∠BDA и β = ∠C.

Треугольник BHD прямоугольный: ∠BHD = 90°. Поэтому ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Так как H лежит на AD, α = ∠BDA = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний угол β = ∠C = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.