4) ABCD — ромб, AC — диагональ, ∠D = 100°. Найдите α и β: α — половина угла A, β — половина угла C.

Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠B = ∠D = 100°. Тогда ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.

Диагональ ромба делит углы, при вершинах которой она проведена, пополам. Поэтому α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.