11) ABCD — ромб, BH ⟂ AD, H лежит на AD, AH = BH. Найдите α = ∠C и β = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный и AH = BH, поэтому его острые углы равны и каждый равен 45°. Так как H лежит на AD, ∠A = ∠BAH = 45°.

Противоположный угол α = ∠C = 45°. Соседний угол β = ∠D = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.