10) ABCD — ромб. BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°. Найдите углы α и β.

Треугольник BHD прямоугольный: ∠BHD = 90°. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Противоположный угол B равен 130°, а соседний угол C равен 180° − 130° = 50°. Следовательно, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.