5) ABCD — ромб. Диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол BAC равен 40°. Найдите углы α и β.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠A = 2 · 40° = 80°. Соседний угол D равен 180° − 80° = 100°. Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам.

Следовательно, α = 90°, а β = ∠BDC = 100° : 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.