12) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = HD. Найдите углы α и β.

Так как H — середина AD и BH перпендикулярна AD, прямая BH является серединным перпендикуляром к AD. Следовательно, BA = BD, и треугольник ABD равнобедренный. Его высота BH к основанию AD делит угол B пополам; при этом β — одна из получившихся частей угла B.

Числовых данных, позволяющих определить величины углов, на рисунке нет. Из прямоугольного треугольника ABH следует только связь α + β = 90°; отдельные значения α и β определить нельзя.