11) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = BH. Найдите углы α и β.

Треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный, поскольку AH = BH и ∠AHB = 90°. Поэтому угол BAH равен 45°. Так как H лежит на AD, α = ∠BAD = 45°.

Противоположный угол C равен углу A, значит α = 45°. Соседний угол D supplementary углу C, следовательно, β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.