10) ABCD — ромб. BH перпендикулярна AD, H лежит на AD. На рисунке угол HBD равен 25°, α — угол BDA, β — угол C. Найдите α и β.

1. Треугольник BHD прямоугольный при H. Поэтому α = ∠BDH = 90° − 25° = 65°.
2. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°.
3. Противоположный угол B равен 130°, а соседний с ним угол C равен 180° − 130° = 50°. Следовательно, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.