11) ABCD — ромб. BH перпендикулярна AD, H лежит на AD, AH = BH. На рисунке α — угол C, β — угол D. Найдите α и β.

1. Треугольник ABH прямоугольный при H. Так как AH = BH, его острые углы равны, следовательно, ∠BAH = 45°.
2. Поскольку H лежит на AD, ∠BAH — это угол A ромба. Противоположный угол C равен ему, поэтому α = 45°.
3. Угол D соседний с углом A: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.