10) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°. Найдите углы α и β, обозначенные на рисунке.

В прямоугольном треугольнике BHD: α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠D = 2 · 65° = 130°. Угол C соседний с D, значит β = ∠C = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.