9) ABCD — ромб. Прямые, содержащие стороны AB и AD, пересекаются в точке A; угол между продолжениями этих сторон равен 80°. Найдите углы α и β, обозначенные на рисунке.

Угол между продолжениями сторон равен внутреннему углу A как вертикальный угол: ∠A = 80°.

Противоположный угол C равен ∠A, поэтому β = 80°. Соседний угол B равен 180° − 80° = 100°, следовательно, α = 100°.

Ответ: α = 100°, β = 80°.